Учился на филологическом факультете Московского государственного университета, но после четвёртого курса перешёл в ГИТИС. Во время учёбы в МГУ играл в студенческой студии «Наш дом». Окончил актёрский факультет ГИТИСа (1973). С 1973 актёр Московского театра имени Маяковского.

«Если я чего-то и хотел в этой жизни, в профессии и в актерском деле, то встретить Михаила Ивановича Филиппова».

Михаил Левитин

«Главной удачей нынешней премьеры стал Михаил Филиппов, приглашенный в театр «Эрмитаж», чтобы сыграть печального профессора. Спектакль представляет собой увлекательную схватку двух сильных индивидуальностей — сложившегося актера с ярким стилем и большим талантом и режиссера, столь же яркого, столь же талантливого, но сверх того еще и по-режиссерски деспотичного. Частичка Михаила Левитина присутствует в каждом актере его труппы. Частичка — это очень мягко. Потому что, на самом деле, — большая-пребольшая часть. Его спектакли не просто им созданы, они им проникнуты, пропитаны насквозь. Поэтому Михаил Филиппов в «Эрмитаже» — это не просто приглашенная знаменитость, но еще и свежая кровь. Он — такой же чужак на этой сцене, как и его герой в своем мирке. И это ироничное совпадение весьма кстати. Реальные обстоятельства обостряют обстоятельства сценические, в которых находится герой-одиночка, неустроенный, ропщущий, мечтающий заглянуть в будущее и не умеющий уладить настоящего. Словом — наш самый любимый герой».

Алена Данилова, «Ваш Досуг»