Родился в 1967 году в семье известных актеров Александра Сергеевича Лазарева и Светланы Владимировны Немоляевой. Уже в 1979 году сыграл роль Федора Лямина в спектакле «Леди Макбет Мценского уезда» Театра имени Вл. Маяковского.

В 1990 году закончил Школу-студию МХАТ (курс А.А.Калягина) и в том же году был принят в труппу театра «Ленком». В сезоне 1990-1991 года сыграл небольшие роли в спектакле «Звезда и смерть Хоакина Мурьеты» (Чилиец, Рейнджер, Шарманщик), матроса в «Юноне и Авось», жителя деревни Анатовки в «Поминальной молитве». С 1991 года играл Клавдия в спектакле «Гамлет» (постановка Глеба Панфилова).

В настоящее время Александр Лазарев, ведущий актер театра, играет Графа Альмавиву («Безумный день, или Женитьба Фигаро»), Монса («Шут Балакирев»), Писатель, он же Орфей («Плач палача») и др.