В 2005 году окончил режиссерский факультет РАТИ-ГИТИС (актерская группа, мастерская Сергея Женовача).

Обладатель премии «за лучшую мужскую роль» Международного фестиваля театральных школ в Варшаве (2005), спектакль «Мальчики». Обладатель премии М. Царева за «успешное постижение профессии актёра» (2006)

«И трудно сказать, насколько бы удался замысел Сергея Женовача на сей раз, если бы не актер Алексей Вертков, играющий Веничку Ерофеева. Во всем облике этого старомодного конферансье, появляющегося на зрителях в мешковатом костюме с криво сидящей на шее бабочкой, есть что-то, что выдает прошлый опыт хмельной жизни. Но здесь, в театральном действе, он выглядит просто образцом трезвости и философской проницательности. Выходя на авансцену и обращаясь напрямую к зрительному залу, он словно отбивает лирические отступления поэмы Венедикта Ерофеева, так роднящие ее с другой великой поэмой в прозе — «Мертвыми душами». И благодаря ему «Москва—Петушки» превращается в рефлексию о неприкаянной человеческой жизни вообще. И чем ближе к концу, тем отчетливее и отчаяннее становится каждое слово.»

Роман Должанский, «Коммерсантъ»

«Главное событие спектакля — артист Алексей Вертков. Он, как и автор, родом из Сибири, в Студии театрального искусства играет много лет, но вот это соло открывает его почти как незнакомца.

Веничка Верткова — типажно неоспоримый алкоголик: невесомая худоба, прибитые многодневным запоем волосы, четкие борозды морщин. В манерах — воспаленная сосредоточенность, задавленная дрожь, голос тихий и внятный, в глазах плещутся и небо, и лужа. Чем-то неуловимым — странной искрой во взгляде, легкой косиной черт — актер напоминает Андрея Платонова. Тем занятней, что и сама ерофеевская проза живет с оглядом на великую прозу Платонова.»

Марина Токарева, «Новая газета»

«Алексей Вертков — звезда СТИ, без него спектакль неполный, его ждут, на него ходят. Он удивительный актер, непонятный, нерассекреченный, с тайной магией притяжения, со своим особым миром. Веничка словно ждал его — такого исхудавшего, но не потерявшего мужского обаяния и мужской насмешливости некрасивого красавца, ироничного бомжа с манерами аристократа и гордыней дворянина.»

Ксения Ларина, “The New Times”