В декабре 1918 года вступил в ряды Красной Армии. Служил культработником в кавалерийском полку (г. Кирсанов, 1920) и в пехотном полку в Москве (1921); участвовал в полковой самодеятельности. Выступал в клубных спектаклях под псевдонимом Хатунский (1921–1922). В 1922 году поступил в Высшие театральные мастерские при Малом театре, был зачислен в театр на должность артиста подготовительного кадра. За три четверти века работы в Малом театре сыграл на его сцене более 200 ролей. Во время Великой Отечественной войны Анненков руководил фронтовой концертной бригадой Малого театра. Он посвятил сцене 75 лет. Николай Александрович играл в разных театрах страны, а с Малым связал свою творческую деятельность в конце 30-х годов.

Он — романтический герой — сыграл главные роли во множестве спектаклей Малого театра и выходил на сцену до конца дней. С возрастом перешёл на характерные роли, играл Ивана Грозного, Подхалюзина, Городничего, Гаева, Мамаева, Фамусова, Фирса.

Своё столетие Анненков тоже отметил на сцене.

С 1947 года Анненков преподавал в театральном училище имени М.С. Щепкина при Малом театре, на кафедре «Мастерство актера»; с 1957 ее заведующий. Профессор (1961), художественный руководитель училища им. М. С. Щепкина (1988). Среди учеников: Н. Подгорный, О. Даль, В. Павлов, В. Соломин и др.