Родилась в Москве в семье драматической актрисы Маргариты Жигуновой и известного танцовщика Мариса Лиепы. В 1981 году окончила Московское Академическое Хореографическое Училище (класс Н.В. Золотовой), а в 1991 году — педагогическое отделение ГИТИСа.

В начале своей хореографической карьеры исполняла характерные танцы в операх: «Кармен», «Иван Сусанин», «Князь Игорь», «Хованщина», «Млада», «Травиата». С огромной благодарностью вспоминает Илзе Анатолия Романовича Симачёва, готовившего с ней партию Мерседес в «Дон Кихоте» —ее успешный балетный дебют, состоявшийся в Кишинёве во время гастролей Большого театра. Многие зрители узнали Илзе еще и благодаря кино. Она снималась в художественных фильмах «Блистающий мир» (1984.), «Детство Бэмби» (1985), «Лермонтов» (1985), «Михайло Ломоносов» (1986), «Империя под ударом» (1999), «Самозванцы» (2001), «Люби меня» (2005).

Поразительная преданность профессии, унаследованная от отца, феноменальная работоспособность, талант, одержимость, упрямое желание всячески расширить театральный репертуар — заставляют Илзе Лиепа часто идти на риск, пробовать, искать и не останавливаться на достигнутом.

Дебют в качестве драматической актрисы состоялся в 2000 г., когда Илзе Лиепа сыграла Марию Стюарт в пьесе Л. Разумовской «Ваша сестра и пленница». Затем последовали роли Императрицы Екатерины в спектакле «Сон Императрицы» и маркизы де Люрсе в спектакле «Рамки приличий».

Из интервью И. Лиепа:

«Сыграть роль Марии Стюарт, по-моему, мечтает любая драматическая актриса. Я не могла упустить подобную возможность. Тем более что мне очень понравилась пьеса Людмилы Разумовской «Ваша сестра и пленница».